Matematik Eğitiminde Kavram Yanılgılarının Olası Nedenleri

İlker GÖNEN tarafından tarihinde yayınlandı

Daha önceki yazıda kavram yanılgısının anlamına ve türlerine değinilmişti. Bu yazıda da kavram yanılgısının nedenleri ve çözüm önerileri üzerinde durulacaktır.

Öğrenci zihninde yer tutmuş kavram yanılgılarının giderilebilmesi için öğrencinin yaşadığı kavram yanılgıları net bir şekilde ortaya konulmalı ve bu yanılgıların olası nedenleri hakkında bilgiler elde edilmelidir. Eğer bu işlemler tam olarak yerine getirilemezse kavram yanılgılarını giderme konusundaki başarı beklenen seviyede olamayacaktır. Yapılan araştırmalarda öğrencilerdeki kavram yanılgılarının nedenlerinin öğrenci bilgi ve beceri düzeyi, öğretim yöntem ve stratejisi, öğrenilen konunun zorluğu gibi birçok değişik etkenle ilişkili olduğu görülmektedir. Kavram yanılgıları konusunda mevcut literatür tarandığında olası nedenlerin üç ana başlık altında toplandığı ifade edilebilir.

Kavram yanılgılarına yol açan olası nedenlerden ilki epistemolojik engellerdir. Matematik eğitiminde ortaya çıkan kavram yanılgılarından bazıları öğrenilen kavramın doğasından veya özelliklerinden kaynaklı olabilmektedir. Bu durum epistemolojik engel veya zorluk olarak ifade edilmektedir. Epistemolojik zorlukların iki temel karakteristik özelliğinin olduğu belirtilmektedir. Bunlar bu zorluğun kaçınılmaz olması ve öğrenilecek bilginin temel parçasını oluşturmasıdır. Bu iki temel karakteristik özellikten de anlaşılabileceği gibi epistemolojik engeller öğrenilecek kavramın doğasında vardır. Tarihsel gelişim sürecinde söz konusu bir kavram yapılandırılırken bilim insanlarının karşılaştığı güçlükler ve yaşadıkları ihtilaflar kavramın sahip olduğu epistemolojik engellere bir kanıttır. Tarihî gelişiminde matematikçilerin anlamlandırmakta zorluklar yaşadığı irrasyonel sayılar, aynı zamanda öğrencilerinde anlamakta güçlük çektiği sayılar olduğu yapılan çalışmalar tarafından ortaya konmuştur. “Tüm sayılar iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilir.” kanısı irrasyonel sayıların varlığı ile sarsılmıştır. Tarihte irrasyonel sayılar akıl dışı, anlamlandırılması zor olarak görülmüştür. Yapılan araştırmalarda şu anda da öğrencilerin irrasyonel sayıları anlamlandırma konusunda zorluklar yaşadıkları ifade edilmiştir. Bu durum kavram yanılgısındaki olası nedenlerden epistemolojik engellere bir örnek olarak gösterilebilir. Yine benzer şekilde π sayısı öğrenciler tarafından sonsuz sayı olarak ifade edilmektedir. π sayısı her ne kadar sonsuz basamağa sahip olsa da sonsuz bir sayı değildir. Öğrencilerinin bu sayı türü ile ilgili yaşadıkları güçlükler, bu sayıların doğasında var olan engellerle ilişkilidir. Bu durum da epistemolojik engellere örnek olarak sunulabilir.

Kavram yanılgısına yol açan olası nedenlerden diğeri de psikolojik nedenlerdir. Kavram yanılgılarının psikolojik nedenleri temel anlamda bilişsel, biyolojik ve duyuşsal boyutları içerisinde barındıran kişisel gelişimle alakalıdır. Bu temelde öğrencinin kavrama yeteneği, becerisi, bulunduğu gelişim aşaması ve hazır bulunuşluk düzeyi gibi faktörlerin hepsi öğrencinin yeni bir kavramı öğrenme biçimini derinden etkilemektedir. Bu olası nedeni ortaya koyan düşünce “Öğrenmeyi etkileyen en önemli faktör öğrencinin o zamana kadar ne bildiğidir.” düşüncesidir. Kavram yanılgısına yol açan psikolojik nedenler literatürde yer alan bir örnek ile daha net şekilde ifade edilebilir. 10 – 14 yaşları arası öğrencilerle sonsuzluk kavramı üzerine yapılan bir çalışma, öğrencilerin sezgisel kavrayışlarının sonsuzluk kavramını adlandırmada ne ölçüde önemli olduğunu ortaya koyması açısından önem taşımaktadır. Bu çalışmada öğrencilerden sonsuzluk kavramını kendi kelimeleri ile ifade etmeleri istenmiştir. Buna karşılık öğrenciler de sonsuzluğu; sürekli artan, çok büyük, sınırsız, sayılabilen gibi kelimelerle ifade etmişlerdir. Bu kelimeler incelendiğinde öğrencilerin “Sürekli azalan her şey sonsuz değildir.”, “Küçük sayılar sonsuz değildir.”, “Sınırlı bir aralıkta verilen her şey sonsuzdur.” gibi kavram yanılgıları yaşadıkları görülmektedir.

Kavram yanılgısına yol açan olası nedenlerden bir başkası da pedagojik nedenlerdir. Pedagojik nedenleri oluşturan faktörlerden bazıları öğretim modelleri, öğretmenin kullandığı benzetmeler, ders kitaplarındaki konu ile kavramların ele alınış sıraları ve biçimleri şeklinde sıralanabilir. Örneğin 10 ile kısa yoldan çarpma konusu bir sayı 10 ile çarpılırken sayının sağına bir tane 0 yazılır şeklinde öğretilmektedir. Bu yöntemin her ne kadar doğru sonuca götürdüğü düşünülse de ondalık sayıların 10 ile çarpımında kavram yanılgısına neden olmaktadır. 25 sayısı 10 ile çarpıldığında sonuç 250 olurken 2,5 sayısı 10 ile çarpıldığında sonuç 2,50 olmamaktadır. Aynı şekilde cebirsel ifadelerle işlemler konusunda elma – armut şeklinde ifadeler kullanmak da kavram yanılgısına neden olmaktadır. Örneğin 2a + 3e cebirsel ifadesinde işlemi a armut, e elma olsun şeklinde yapıldığında öğrenci zihninde a ve e ifadeleri anlamını yitirebilmektedir. a ve e harflerinin birer değişken olduğu unutulmaktadır. 

Kavram yanılgılarının üstesinden gelmek için neler yapılabileceğine dair yazı ilerleyen zamanlarda burada yer alacaktır.  


0 yorum

Bir cevap yazın

Avatar placeholder

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir