Matematik Eğitiminde Kavram Yanılgıları

İlker GÖNEN tarafından tarihinde yayınlandı

Matematiğin tarihsel gelişimine bakıldığında ortaya çıkış nedeni iki temele dayanmaktadır. Bunlar ihtiyaç ve meraktır. İnsanlar hayvanlarının sayılarını ve tarlalarının sınırlarını belirleme ihtiyacı duymuş, böylece matematiğin var olması için temeller oluşturmuştur. Örneğin Mısır’da Nil nehrinin gel-git ile taşması sonucu insanlar her yıl tarla sınırlarını tekrar belirlemek zorunda kalırdı. O zamanın bilgeleri bu ölçümleri ağaçlar ve ipler yardımıyla gerçekleştirmekteydi. Aynı şekilde hayvan sayısı çok olan kişiler hayvanlarının miktarında eksiklik olup olmadığını taşlar yardımıyla belirlerdi. Hayvanları otlatmaya çıkarmadan önce hayvan sayısı kadar sepete taş koyar hayvanlar geri geldiğinde ise taş sayısı kadar hayvan geri gelmiş mi diye bakarak bu işlemi gerçekleştirirlerdi.

Matematik önceden bu denli önemli olarak görülse de “Matematik Nedir?” sorusu artık kişiye göre değişen bir hâl almıştır. “Matematik nedir?” sorusunun cevabı, insanların matematiğe başvurmadaki amaçlarına, belli bir amaç için kullandıkları matematik konularına, matematikteki tecrübelerine, matematiğe karşı tutumlarına ve matematiğe olan ilgilerine göre değişmektedir.  Kimine göre matematik hayatın vazgeçilmezi olsa da ülkemizde çoğu birey için matematik sıkıcı, yorucu, bunaltıcı ve okulda kurtulmak için çaba harcanan ders olarak görülmektedir.

Matematik dersinin bu şekilde görülmesindeki temel neden bireylerin yaşadığı matematiksel zorluklardır. Matematiksel zorluk, matematik öğrenme sürecinde yaşanan güçlüklerin genel ifadesidir. Matematiksel zorluklardan biri de kavram yanılgısıdır. Bireylerin yaptıkları hatalar birer görüntü olup bu görüntünün altında kavram yanılgısı yatmaktadır.

Kavram kelimesinin sözlükteki anlamı “bir nesnenin veya düşüncenin zihindeki soyut ve genel tasarımı” olarak belirtilmiştir. Mevcut literatüre bakıldığında kavram yanılgısı; bir konuda uzmanların hemfikir oldukları görüşten uzak kalan algı ya da kavrayış olarak ifade edildiği gibi sistematik hata yapan öğrenci kavrayışı, basit hatadan çok sistemli bir şekilde hataya teşvik eden algı biçimi olarak da ifade edilmiştir. Kavram yanılgıları farklı özelliklere ve türlere sahiptir. Aşırı genelleme ve aşırı özelleme kavram yanılgısı türleri literatürde özellikle ön plana çıkan türlerdir.

Aşırı genelleme, belli bir sınıfa ait kural veya kavramın diğer sınıflarda da işliyormuş gibi düşünülmesidir. Örneğin ilkokul seviyesinde öğrenciler doğal sayılar kümesinin elemanları ile işlem yapmaktadır. Bu aşamada öğrenciler çarpma işleminde genel olarak çarpımın çarpanlardan daha büyük olacağını tecrübe etmektedir. Bu durum öğrencilerin “çarpım her zaman çarpanlardan daha büyüktür” biçiminde bir kavrayışa sahip olmalarına neden olacaktır. İlkokul seviyesinde bu kavrayış doğru sonuçlara götürse de ilerleyen seviyelerde tam sayılar ve rasyonel sayılar kümelerinin elemanları ile işlem yapıldığında her zaman doğru sonuca ulaştırmayacaktır. Bir diğer örnek de yine çıkarma işlemi üzerine verilebilir. İlkokul seviyesinde maalesef öğretmenlerin de çokça kullandığı “küçük sayıdan büyük sayı çıkmaz” kavrayışıdır. Bu kavrayış doğal sayılar kümesinde çalışıldığında doğru sonuçlara götürse de tam sayılar ve rasyonel sayılar kümelerinin elemanları ile işlem yapıldığında her zaman doğru sonuca ulaştırmayacaktır.

Aşırı özelleme, geniş kapsamda yorumlanabilecek bir kuralın veya kavramın yalnızca bir boyuta indirgenip düşünülmesi ve kullanılmasıdır. Aşırı özellemeye bir örnek dik üçgen için verilebilir.

İlk model öğrencilerin sıklıkla karşılaştıkları dik üçgen modelidir. Öğrencilerin dik üçgenlerin sadece ilk modeldeki gibi olduğunu dik kenarları diğer modellerdeki gibi farklı konumlarda yer alan üçgenlerin dik üçgen olmadığını düşünmesi aşırı özelleme için bir örnek olarak gösterilebilir. Yine öğrencilerin karenin de bir dikdörtgen olmadığını veya 1 sayısının aynı zamanda bir rasyonel sayı olmadığını düşünmeleri aşırı özellemenin birer örneğidir.

Örneklerden de görüldüğü gibi kavram yanılgılarına öğrencilerde çokça rastlanmaktadır. Kavram yanılgılarının nedenlerinin neler olabileceğine, kavram yanılgılarının üstesinden gelmek için neler yapılabileceğine dair yazılar ilerleyen zamanda burada yer alacaktır.  


0 yorum

Bir cevap yazın

Avatar placeholder

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir